Equivalent equations and inequalities

Summary

• $a=b⟺$ $a+c=b+c$
• $a=b⟺$ $a-c=b-c$
• $a=b⟺$ $a⋅c=b⋅c$ ( $c≠0$ )
• $a=b⟺$ $a/c=b/c$ ( $c≠0$ )
• $a≤b⟺$ $a+c≤b+c$
• $a≤b⟺$ $a⋅c≤b⋅c$ ( $c>0$ )
• $a≤b⟺$ $a⋅c≥b⋅c$ ( $c<0$ )